As palavras são símbolos ou signos?

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Segundo a linguística e a semiótica, 

as palavras são símbolos,

mas esses símbolos 

são tipos específicos

de signos.

Para responder a esta pergunta, preciso recorrer aos conceitos estabelecidos através da linguística e da semiótica para explicar o que são símbolos e signos num idioma. A semiótica é um método de investigação dos signos para definir como construímos e interpretamos nossos sentidos e pontos de vista para estabelecer uma comunicação. Seu foco é sobre a fala e a escrita, abrangendo todas as formas de linguagens possíveis - inclusive as de sinais como os da ilustração. 

A linguística é um método mais amplo do que a semiótica. Abrange de forma sistemática todos os aspectos das línguas, inclusive considerando-as como sistemas autônomos, sociais, cognitivos, biológicos, etc. Por isto, a linguística é, ao mesmo tempo, uma ciência social, natural e cognitiva. 

Os signos são quaisquer coisas que representam ideias, informações, marcas, etc., por meio de desenhos, palavras, sons. Na medicina, até sintomas são considerados signos - eles informam que algo no organismo de uma pessoa não vai bem. Em textos ou em oratórias, são essenciais para transmitir ideias e conceitos. São, portanto, os principais pilares para um bom nível de comunicação. Nestes casos, obviamente os principais signos são as palavras escritas ou pronunciadas.

As palavras são principalmente símbolos, mas podem ser consideradas signos dependendo dos contextos em que são aplicadas. Segundo Ferdinand de Saussure, linguista e filósofo suíço do século 19, o signo linguístico é a principal base da relação entre um conceito e uma "imagem" sonora (a imagem que se forma em nossas mentes quando identificamos o significado de uma palavra que ouvimos. 
A semiótica considera as palavras como símbolos, porém sendo esses símbolos tipos específicos de signos. Isto porque as relações das palavras com os objetos ou ideias que elas representam dependem de leis, regras ou convenções culturais. Entre essas regras, as principais são as gramaticais, que existem para organizar a escrita e a fala formais através da fonética, da morfologia e das sintaxes. Os padrões de organização quanto às acentuações, às grafias corretas, às concordâncias nominais e verbais, estabelecidos pela gramática, são essenciais em qualquer tipo de redação.