"Exotérico" ou "Esotérico"?

Pelas mesmas razões,
devemos escrever "exoterismo" e "esoterismo".

Não é a mesma palavra

escrita de maneiras diferentes.

São duas palavras 

com ortografias e significados

diferentes. 

Algumas pessoas tem me perguntado qual é a forma correta para escrever a palavra "esotérico", pois elas tem visto muitas vezes tal palavra escrita com "x" no lugar do "s" ("exotérico"). As duas formas estão corretas, mas é preciso ter o cuidado de observar em que contexto a palavra está sendo empregada. Não se trata de uma palavra que pode ser escrita de ambas as formas, mas de duas palavras com significados diferentes. O mesmo acontece com "exoterismo" e "esoterismo". 

"Esotérico" é tudo que se relaciona a tradições filosóficas, doutrinas e religiões que buscam desvendar mistérios ou conhecimentos supostamente ocultos. O conjunto dessas tradições é chamado "esoterismo". Por esta razão o esoterismo é frequentemente relacionado ao ocultismo e ao misticismo, que é a busca de supostas verdades que regem todo o Universo. "Exoterismo" é o conjunto de quaisquer conhecimentos disponíveis publicamente, sem limitações. Também entende-se como "exoterismo" todo o conjunto de conhecimentos universais dispostos como públicos.
O termo "esotérico" se referia originalmente a ensinamentos que eram reservados a alunos completamente instruídos nas escolas de filosofia da Grécia na Antiguidade. Por extensão, atualmente se refere a todo ensinamento destinado a um grupo restrito de pessoas. O termo "exotérico" indica o que é público, sendo, portanto, o antônimo (ou oposto) de "esotérico". Consequentemente, "exoterismo" e "esoterismo" são palavras com a mesma pronúncia, mas com significados opostos. Portanto, numa redação, é preciso ter o cuidado com a ortografia de ambas para empregá-las corretamente.