Argumentos são para argumentar, não para convencer.

O argumento 
é a defesa
de um ponto de vista,
mas não tem que ser 
uma comprovação.

A ilustração do cartunista norte-americano Bryan Ridgley nos dá um excelente exemplo de argumentação: um dos personagens aponta para as peças de madeira afirmando que são quatro e o outro faz o mesmo afirmando que são três. De fato, se você olha para os desenhos das peças observando cada extremidade, você vê quatro de um lado e três do outro. Quantas pessoas de madeira estão ali? O critério para responder a esta pergunta é seu. É a isto que se chama "argumentação".
Há artigos em sites sobre redação que ensinam que o objetivo da argumentação é convencer o leitor, fazê-lo concordar com sua opinião sobre o tema abordado. Isto não é correto. Bryan Ridgley diz que a realidade pode ser tão complexa que observações a partir de diferentes perspectivas podem ser igualmente válidas mesmo se forem aparentemente contraditórias. Ele tem razão. As pessoas interpretam a realidade como elas a veem.
O elemento mais importante da redação é a lógica. A lógica é a demonstração do uso de raciocínio com bons fundamentos. Como eu disse em "As Diferenças entre 'Argumento' e 'Argumentação'", a lógica é a forma como o autor da redação defende sua opinião. No entanto, o argumento, que é a parte mais importante da lógica, deve apresentar proposições que conduzam o leitor à conclusão. Isto não significa que os argumentos devam ser elaborados para "convencer" o leitor, e sim para que ele entenda as razões da opinião do autor. As frases que compõem os argumentos não precisam ser colocadas como "verdades indiscutíveis", posto que verdades indiscutíveis não existem. Elas apenas precisam conter pontos de vista bem fundamentados.