"Estado" e "estado"

Os exemplos acima são estados (com letra inicial minúscula).

A grafia correta
depende do significado. 

Com muita frequência me perguntam se a forma de escrever esta palavra corretamente é "estado" ou "Estado", já que a palavra também frequentemente aparece nas mesmas formas num mesmo texto. Isto depende do significado da palavra, ou seja, do contexto em que ela estiver inserida.
A palavra "estado" começa com "e" minúsculo quando se trata de uma divisão política territorial como a de países como o Brasil ou os Estados Unidos. Nestes, casos, "estado" é todo o território sob a responsabilidade do que chamamos de "governo estadual". A palavra também tem letra inicial minúscula ("e") quando "estado" significa "condição" - exemplo: estado de saúde de uma pessoa, estado de conservação de alimentos, etc. 

A palavra "Estado" (com "E", não com "e") se refere à estrutura politicamente organizada de um governo (de um estado, de uma província, de um país, etc.) e o conjunto de instituições que controlam e administram esse governo. Por isto o governador ou a governadora de um estado, o ou a presidente, o rei ou a rainha, o imperador ou a imperadora(*), são chamados "chefes de Estado". Em resumo, "Estado" é o governo e o conjunto de todas as atribuições cabíveis ou relacionadas a ele, mas isto não significa que "Estado" e "governo" sejam a mesma coisa. "Governo". O Estado é a organização política, social e jurídica. O governo é o sistema pelo qual o chefe de Estado governa.

"Imperatriz" é a esposa de um imperador. A mulher que governa um império é uma imperadora.