Teoremas e Axiomas

Poucos professores de Língua Portuguesa
ensinam aos seus alunos
o que são teoremas e axiomas.

No entanto,
conhecer bem 
suas definições 
é algo que 
ajuda muito
na produção
de uma redação. 

Quando se fala em teoremas e axiomas, os estudantes associam essas palavras principalmente à geometria, disciplina em que elas são muito usadas. Exatamente por isto, escolhi ilustrações mostrando gráficos geométricos. Eles exemplificam os significados com maior clareza. É o caso do famoso teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado da hipotenusa (o maior lado de um triângulo com um ângulo de 90°) é sempre igual à soma dos quadrados dos catetos (os outros dois lados), tal como mostra a ilustração acima (*). 

No caso do triângulo, o teorema é baseado por afirmações já demonstradas pelo matemático grego Tales de Mileto. Isto significa que um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira através de outras afirmações já demonstradas. Numa redação, a conclusão de uma ideia que o autor precisa ou deseja comprovar como verdadeira provém de outros dados que ele já conhece. 
O axioma (**) é, de certa forma, o inverso do teorema. Também pode ser chamado de postulado. É uma sentença ou proposição não precisa ser provada nem demonstrada por ser considerada como óbvia, mas pode ser usado também como técnica para a formação de uma teoria. Serve como ponto inicial para deduzir verdades e interferir em outras verdades também dependentes de teorias. Portanto, assim como na matemática, também numa redação o axioma é uma hipótese apresentada para gerar teses, e estas são as proposições propriamente ditas.

(*) - Figura superior.
(**) - Figura inferior.